Conta a história que o rei Hieron de Siracusa pedira a Arquimedes a resolução de um problema: Hieron desconfiava que a sua coroa não continha todo o ouro que ele entregara a um artífice para a fazer. Assim, Arquimedes teria de provar, sem destruir a coroa de ouro, que esta era constituída por uma mistura de metais e não por ouro puro.
Diz esta lenda que, Arquimedes terá descoberto a solução para o problema enquanto tomava banho, e saiu a correr pelas ruas, sem se lembrar que estava nu, gritando:
"Eureka! Eureka!"
A solução do problema levou-o a enunciar a Lei de Arquimedes.
Assim, ele utilizou duas massas de ouro e prata, com a mesma massa da coroa, e um recipiente cheio de água até à borda.
Mergulhou e retirou a massa de prata, completando em seguida o volume, medindo a quantidade de água necessária para encher o recipiente.
Em seguida, fez o mesmo com o ouro, observando que desta vez precisava de menos água para voltar a encher.
Por fim, inseriu a coroa na água. Esta derramou mais água do que o ouro e menos do que a prata.
Arquimedes pode então calcular a quantidade de prata que havia sido misturada, na coroa, ao ouro, e desvendou o mistério da coroa desmascarando o ourives.
Para compreender esta história, lembra-te que tanto a coroa, como o pedaço de ouro e o pedaço de prata utilizados por Arquimedes tinham todos a mesma massa.
Como a densidade do ouro é maior do que a da prata, o pedaço de ouro ocupa um volume menor que o pedaço de prata. Se o pedaço de ouro possui menor volume, então o mesmo deslocou um volume menor de água do que o pedaço de prata. A coroa, sendo feita de uma mistura de ouro e prata, possuía uma densidade média entre o ouro e a prata.
É costume identificarmos os fluidos como substâncias que escorrem com relativa facilidade. Algumas substâncias, como o vidro, são classificadas como sólidas, pois nos tempos que costumamos observá-las, não notamos a sua fluidez.
Quando um corpo está total ou parcialmente imerso num fluido, fica sob a ação de uma força que depende da porção do corpo que está imersa. Isto pode ser verificado se tentarmos submergir uma cortiça ou bola cheia de ar num recipiente com água. Quanto mais profundo estiver o corpo maior será a força que teremos de fazer para mantê-lo naquela profundidade. A força que faz a cortiça flutuar, parecendo que o corpo possui um peso menor do que o peso real é denominado de impulsão do fluido sobre o corpo. O princípio de Arquimedes quantifica o valor desta força.
O valor da impulsão, I, é igual à diferença entre os valores do peso real de um corpo, P, e do seu peso aparente (peso que o corpo apresenta quando se encontra dentro do fluido), Pa.
Quando um corpo está totalmente imerso num líquido, podemos ter as seguintes condições:
se ele permanece parado no ponto em que foi colocado, a intensidade da força de impulsão é igual a intensidade da força peso;
se ele se afundar, a intensidade da força de impulsão é menor que a intensidade da força peso;
se ele flutuar, a intensidade da força de impulsão é maior do que a intensidade da força peso.
A Lei de Arquimedes
Uma explicação simples, para melhor compreender este conceito. Autores não identificados na apresentação. Apresentação adaptada para Explicatorium
